Insight Insanity: 知恵の光戦争を終わらせる part 1 特定のカードを引く確率
やはり知恵の光議論でまず最初に出る話題は”特定のキーカードを引く確率”。
マリガンで知恵の光をキープした場合と返した場合、2tまでに特定のカードを引く確率は変わる？
まず条件をはっきりさせないといけない。
マリガン前のドローでは知恵と
知恵でも狙っているカードでもないカードA、Bを引いたとする。
カードA、B、と共に知恵をマリガンで返すかどうかを検討している。
知恵キープと知恵返し、どちらが特定のカードを2tまでに引ける確率が高いでしょうか。
この後ごちゃごちゃ書いてあることはほとんど意味がないので結論から書きます。
答えは”知恵返しが少し高い”です。
知恵キープ
先攻35.1%
後攻40.7%
知恵返し
先攻36.4%くらい
後攻42.2%くらい
でも誤差です。知恵をキープするかどうかは別のことで決めましょう。
（Part 2へ続く）
ではどうやってこの数字まで行き着いたか説明します。
マリガンで知恵をキープした場合の計算はとても簡単。
A = デッキ37枚からマリガン2枚で特定のカードが引ける確率
B = デッキ37枚からドロー2-3枚と知恵のドロー１枚で特定のカードが引ける確率
知恵キープで特定のカードを2tまでに引ける確率 = A + B * (1 - A)
先攻35.1%
後攻40.7%
ちょうど一年ほど前にギガントキマイラウィッチ用に同じ計算をしていたが、マリガンで知恵を返す計算は間違っていた。
その頃の計算は
A = 知恵の光なしで特定のカードが引ける確率
B = 知恵の光ありで追加の1ドローで特定のカードが引ける確率
マリガンで知恵を返した場合特定のカードが引ける確率 =
A + B * (1 - A)
しかし、この計算だとマリガンで知恵と狙いのカード両方引いてその後狙っているカード複数枚を引くパターンを複数回数えてしまっていた。
TLで見かけた知恵の光についてのブログだが、どうやってこの問題に挑戦してみたのだろうか。
まず最初の問題は
知恵が引けた場合クオンが引ける確率と
知恵が関わらなかった場合クオンが引ける確率は
パターンが重なる場合がある。
最初に出した１年前の例のようにパターンが重なることがあると計算は正確なものではなくなってしまう。
この場合どこが重なっているだろうか？
一番簡単なのはマリガンで知恵とクオン両方が引けたパターン。
知恵が引けた場合クオンが引ける確率と知恵が関わらないと考えて計算した場合どちらでも知恵とクオンが両方マリガンで来たパターンに引っ掛かる。
他にも探せば幾つか問題点がありますね。
今回はマリガンでクオンが引けるかどうかからスタートしました。
-マリガンでクオンが引けるかどうか
-マリガンでクオンが引けなかった場合知恵が引けるかどうか
-マリガン知恵ありクオンなしでクオンが引けるかどうか
-マリガン知恵なしクオンなしの場合
-1tで知恵が引けるかどうか
-その場合クオンが引けるかどうか
-1tでクオンが引けるかどうか
-1tも知恵クオンなし
-2tでクオンが引けるかどうか
正確に計算できているかかなり心配だったのでシミュレーションをして答え合わせをすることにしました。
興味があったらプログラミング初心者の汚いcode見てね。
https://github.com/potwasher/calc/blob/master/insightKuon2.cpp
プログラムは少し違うロジックで組んでいて、プログラムか計算どっちかに問題点があるからか、シミュレーションは計算と比べて
先攻36.5%くらい
後攻42.3%くらい
と微妙に誤差がありそうです。
プログラムのロジック
-マリガンでクオンを引いたかどうかチェック
-引いていない場合残りのカードをシャッフルし、マリガンか1tのドローで知恵の光が引けたかチェック
-知恵ありならドロー+1がクオンかどうかチェック
-知恵なしならドローがクオンかどうかチェック
ところでさっきのブログの期待値は？
計算方法に間違えがあってもでもほとんど答え同じで草。
また知恵の光に時間を奪われてしまった。
